Question

在∠AOB的內(nèi)部引一條射線，圖中共有

 

個角；若引兩條射線，圖中共有

 

個角；若引n條射線，圖中共有

 

個角；當引99條射線時，圖中共有

 

個角．

Answer 1

分析：根據(jù)基本圖形，尋找角的個數(shù)變化的規(guī)律，即每增加一條射線，增加了多少角，找出角的個數(shù)與射線條數(shù)之間的數(shù)量關系．

解答：解：在∠AOB的內(nèi)部引一條射線，圖中共有1+2=3個角；
若引兩條射線，圖中共有1+2+3=6個角；
…
若引n條射線，圖中共有1+2+3+…+（n+1）=

1

2

（n+2）（n+1）個角；
∴當引99條射線時，圖中共有

1

2

×101×100=5050個角．

點評：本題是找規(guī)律題，總結(jié)出在一個角的內(nèi)部引n條射線共有

1

2

（n+2）（n+1）個角是解題的關鍵．