【題目】若直線y=kx+b過A(0,2)和點B(1,1)，與x軸交于點N.
(1)直線的表達式為_________.
(2)在直線AB上有一點M(0.5，a)，點Q是x軸上一個動點，若直線MQ把△AON的面積分成1:4兩部分，求Q坐標.
【答案】（1）
（2）（
，0）或（
，0）
【解析】
（1）已知直線
過A(0,2)和點B(1,1)兩點，則可把兩點坐標帶入直線方程，求出k和b，再次代入得到直線的表達式.
（2）先根據(jù)方程求出點M、N的坐標，再在ON之間標出點Q（x，0），連接MQ. 因為直線MQ把△AON的面積分成1:4兩部分，所以△MQN與△AON的面積之比為1：5，然后寫出方程，求x，即可知道Q點的坐標.
（1）分別把
、
與
、
帶入直線方程中，得到方程組
解得
，則直線方程的表達式為
.
（2）①根據(jù)表達式得到N（2,0）和M（0.5,1.5），
，.設(shè) Q（x，0），則
，連接MQ，作MP垂直于x軸（MP是△MQN的高），如圖所示：
則
.因為直線MQ把△AON的面積分成1:4兩部分，所以△MQN與△AON的面積之比為1：5.
，
，解得
，則Q（
，0）
②如圖所示，設(shè) Q（a，0），C（0，c），則AC=2-c，作DM垂直于AC，則MD為三角形ACM的高.由①知
，解得c=
.
設(shè)QM的解析式為y=kx+b，代入C（0，），M（0.5,1.5），則直線QM的解析式為：
求a的值，則令y=0，得a=，則Q（，0）
陽光課堂課時優(yōu)化作業(yè)系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD紙片中，已知∠A=160°，∠B=30°，∠C=60°，四邊形ABCD紙片分別沿EF，GH，OP，MN折疊，使A與A′、B與B′、C與C′、D與D′重合，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7﹣∠8的值是（ �。�
A. 600° B. 700° C. 720° D. 800°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】早上，小明從家里步行去學(xué)校，出發(fā)一段時間后，小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里，便帶上作業(yè)本騎車追趕，途中追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車返回，小明繼續(xù)步行前往學(xué)校，兩人同時到達．設(shè)小明在途的時間為x，兩人之間的距離為y，則下列選項中的圖象能大致反映y與x之間關(guān)系的是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】以銳角△ABC的邊AC、AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連結(jié)BE、CF.
（1）你能找到哪兩個圖形可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.
（2）試探索BE和CF有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說明理由.
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【題目】已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD(如圖所示)．
(1)在下圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE(保留作圖痕跡，不寫作法)，并證明四邊形ABED是菱形；
(2)若∠ABC＝60°，EC＝2BE.求證：ED⊥DC.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】植樹節(jié)期間，某校360名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植樹3～6棵，活動結(jié)束后隨機抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵．根據(jù)各類型對應(yīng)的人數(shù)繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖1）和尚未完成的條形統(tǒng)計圖（如圖2）．請解答下列問題：
（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)為________棵，中位數(shù)為________棵；
（3）在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時，小宇是這樣分析的：
第一步：求平均數(shù)的公式是
；
第二步：在該問題中，n=4，
，
，
，
；
第三步：
．
①小宇的分析是不正確的，他錯在第幾步？
請你幫他計算出正確的平均數(shù)，并估計這360名學(xué)生共植樹多少棵．
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【題目】如圖，在Rt
中，
，點
、
分別在
、
上，
，連接
，將線段繞點
按順時針方向旋轉(zhuǎn)
(即
)后得
，連接
．
(1)求證：
≌
；
(2)若∥，求
的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知 A（-2,0），B（0，m）兩點，且線段AB= 2 
，以 AB 為邊在第二象限內(nèi)作正方形 ABCD。
（1）求點 B 的坐標
（2）在 x 軸上是否存在點 Q，使△QAB 是以 AB 為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出點 Q 的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）如果在坐標平面內(nèi)有一點 P（a，3），使得△ABP 的面積與正方形 ABCD 的面 積相等，求 a 的值。
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