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          觀察下列各式并找規(guī)律，再猜想填空：（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3，（x+2y）（x2-2xy+4y2）=x3+8y3
          則（2a+3b）（4a2-6ab+9b2）=________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				8a3+27b3
          分析：左邊為一個二項式與一個三項式相乘，左邊二項式中間加減號與三項式中間第二項加減號正好相反，二項式兩項為三項式第一第三項的一次項．
          解答：（2a+3b）（4a2-6ab+9b2），
          =（2a）3+（3b）3，
          =8a3+27b3．
          故答案為：8a3+27b3．
          點評：本題考查了完全平方式，是信息題，兩數(shù)的和乘以這兩個數(shù)的平方和減去它們的差，等于這兩個數(shù)的立方和（或兩數(shù)的差乘以這兩個數(shù)的平方和加上它們的和，等于這兩個數(shù)的立方差），讀懂題目信息是求解的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、觀察下列各式并找規(guī)律，再猜想填空：（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3，（x+2y）（x2-2xy+4y2）=x3+8y3
          則（2a+3b）（4a2-6ab+9b2）=
          8a3+27b3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各式，找出它們的規(guī)律．
          		2+
          2
          3
          =2
          2
          3
          ，
          		3+
          3
          8
          =3
          3
          8
          ，
          		4+
          4
          15
          =4
          4
          15
          ，
          		5+
          5
          24
          =5
          5
          24
          ，…
          （1）請用含n的式子將其規(guī)律表示出來，并說明n是什么數(shù)．
          （2）請用數(shù)學知識說明（1）中表示規(guī)律的式子的正確性．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀理解并回答問題．
          （1）觀察下列各式：
          1
          2
          =
          1
          1×2
          =
          1
          1
          -
          1
          2
          ，
          1
          6
          =
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          12
          =
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，…
          （2）找出規(guī)律，并計算：
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +…+
          1
          (n-1)n
          +
          1
          n(n+1)

          （3）解方程：
          1
          (x-4)(x-3)
          +
          1
          (x-3)(x-2)
          +
          1
          (x-2)(x-1)
          +
          1
          (x-1)x
          +
          1
          x(x+1)
          =
          1
          x+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          觀察下列各式，找出它們的規(guī)律．
          數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，…
          （1）請用含n的式子將其規(guī)律表示出來，并說明n是什么數(shù)．
          （2）請用數(shù)學知識說明（1）中表示規(guī)律的式子的正確性．
          

			
          

			
          
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