Question

【題目】如圖所示，點(diǎn)、、在軸上，且，分別過點(diǎn)、、作軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)、、，分別過點(diǎn)、、作軸的平行線，分別與軸交于點(diǎn)、、，連接、、，若圖中三個(gè)陰影部分的面積之和為，則________．

Answer 1

【答案】8

【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=|k|=k，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，得到用含k的代數(shù)式表示3個(gè)陰影部分的面積之和，然后根據(jù)三個(gè)陰影部分的面積之和為，列出方程，解方程即可求出k的值．

解：根據(jù)題意可知，S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=|k|=k，

∵OA1=A1A2=A2A3，A1B1∥A2B2∥A3B3∥y軸，

設(shè)圖中陰影部分的面積從左向右依次為s1，s2，s3

則s1=k，

∵OA1=A1A2=A2A3，

∴s2：S△OB2C2=1：4，s3：S△OB3C3=1：9，

∴s2=k，s3=k，

∴k+k+k=，

解得k=8．

故答案為：8．