Question

如圖，AD、AE分別為△ABC的高和角平分線，∠B=35°，∠C=45°，求∠DAE的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，則依據(jù)角平分線的定義求得角∠EAC，然后在直角△ACD中，求得∠DAC的度數(shù)，則∠DAE=∠CAE-∠DAC即可求解．

解答：解：在△ABC中，∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=

1

2

∠BAC，
∵∠B=35°，∠C=45°，
∴∠BAC=100°，∠DAC=45°，
∴∠CAE=50°，
∴∠DAE=∠CAE-∠DAC=5°．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，理解定理是關(guān)鍵．