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          如圖,AD、AE分別為△ABC的高和角平分線,∠B=35°,∠C=45°,求∠DAE的度數.
          分析:根據三角形內角和定理求得∠BAC的度數,則依據角平分線的定義求得角∠EAC,然后在直角△ACD中,求得∠DAC的度數,則∠DAE=∠CAE-∠DAC即可求解.
          解答:解:在△ABC中,∵AE平分∠BAC,
          ∴∠CAE=
          1
          2
          ∠BAC,
          ∵∠B=35°,∠C=45°,
          ∴∠BAC=100°,∠DAC=45°,
          ∴∠CAE=50°,
          ∴∠DAE=∠CAE-∠DAC=5°.
          點評:本題考查了三角形的內角和定理以及角平分線的定義,理解定理是關鍵.
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