Question

已知兩個(gè)分式：A=

4

x2-4

，B=

1

x+2

+

1

2-x

，其中x≠±2．下面有三個(gè)結(jié)論：
①A=B；
②A、B互為倒數(shù)；
③A、B互為相反數(shù)．
請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)正確？為什么？

Answer 1

分析：本題首先化簡(jiǎn)B，然后通過(guò)對(duì)比得出答案．

解答：解：∵B=

1

x+2

+

1

2-x

=

1

x+2

-

1

x-2

=

x-2-x-2

x2-4

=

-4

x2-4

=-

4

x2-4

，
又∵A=

4

x2-4

，
比較可知，A與B只是分式本身的符號(hào)不同，
∴A、B互為相反數(shù)，③正確．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的加減法運(yùn)算，若判斷A、B兩式的關(guān)系，則需要把B式進(jìn)行通分化簡(jiǎn)，通分、約分在解題中其關(guān)鍵作用．