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          如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，現(xiàn)將△ABC進行折疊，使頂點A、B重合，則折痕DE=　     　cm．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          1.875
          


          【解析】
          


          試題分析：在直角△ABC中AB===5cm．則AE=AB÷2=2.5cm．
          


          設DE=x，易得△ADE∽△ABC，
          


          故有=；
          


          ∴=；
          


          解可得x=1.875．
          


          故答案為：1.875．
          


          考點：翻折變換（折疊問題）；勾股定理；軸對稱的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．
          


          點評：本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分線BD交AC于點D，BD的垂直平分線分別交AB，BC于點E、F，CD=CG．
          （1）請以圖中的點為頂點（不增加其他的點）分別構造兩個菱形和兩個等腰梯形．那么，構成菱形的四個頂點是
          B，E，D，F(xiàn)
          或
          E，D，C，G
          ；構成等腰梯形的四個頂點是
          B，E，D，C
          或
          E，D，G，F(xiàn)
          ；
          （2）請你各選擇其中一個圖形加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知Rt△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足為D，過點B作弦BF交AD于點精英家教網(wǎng)E，交⊙O于點F，且AE=BE．
          （1）求證：
          AB
          =
          AF
          ；
          （2）若BE•EF=32，AD=6，求BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延長線上一點，PE⊥AB交BA延長線于E，PF⊥AC交AC延長線于F，D為BC中點，連接DE，DF．求證：DE=DF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．過點A做AE⊥AB，且AE=15，連接BE交AC于點P．
          （1）求PA的長；
          （2）以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷BE與⊙A是否相切，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知Rt△ABC中∠A=90°，AB=3，AC=4．將其沿邊AB向右平移2個單位得到△FGE，則四邊形ACEG的面積為
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