尺規(guī)作圖:已知線段a和b.求作一條線段AB.使AB=2a-b．要求:不寫作法.保留作圖痕跡．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

2．

尺規(guī)作圖：已知線段a和b，求作一條線段AB，使AB=2a-b．要求：不寫作法，保留作圖痕跡．

分析先在射線AM上依次截取AC=CD=a，再截取BD=b，則線段AB=2a-b．

解答解：如圖，AB為所作．

點(diǎn)評(píng) 本復(fù)考查了作圖-復(fù)雜作圖：雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．

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6．解方程：2$\sqrt{3}$x-$\sqrt{6}$=0．

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10．已知實(shí)數(shù)a、b滿足$\sqrt{{a}^{2}-2a+1}$+$\sqrt{36-12a+{a}^{2}}$=10-|b+3|-|b-2|，求a²+b²的最大值．

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17．一個(gè)容器裝有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出$\frac{1}{2}$升水，第2次倒出水量是$\frac{1}{2}$升的$\frac{1}{3}$，第3次倒出水量是$\frac{1}{3}$升的$\frac{1}{4}$，第4次倒出水量是$\frac{1}{4}$升的$\frac{1}{5}$，…，第n次倒出水量是$\frac{1}{n}$升的$\frac{1}{n+1}$．按照這種倒水的方法，n次倒出的水量共為$\frac{n}{n+1}$ 升．

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7．

如圖，是一個(gè)長(zhǎng)方形分成大小不等的6個(gè)小正方形，已知中間的最小的正方形的邊長(zhǎng)為1厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．

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14．

如圖，每個(gè)正方形由邊長(zhǎng)為1的正方形組成，正方形中黑色、白色小正方形的排列規(guī)律如圖所示，在邊長(zhǎng)為n（n≥1）的正方形中，設(shè)黑色小正方形的個(gè)數(shù)為P₁，白色小正方形的個(gè)數(shù)為P₂，當(dāng)偶數(shù)n=12時(shí)，P₂=5P₁．

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11．已知：x=$\frac{1}{\sqrt{10}+3}$，y=$\frac{1}{\sqrt{10}-3}$．求值：
（1）x²y+xy²；
（2）x²-3xy+y²．

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12．