Question

12．如圖，點A、B分別是正方形地板磚兩鄰邊的中點，一只螞蟻在上面爬行，螞蟻停留在陰影部分的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{3}{8}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{5}{8}$

Answer 1

分析 直接利用已知表示出陰影部分面積，進而得出螞蟻停留在陰影部分的概率．

解答 解：如圖所示：設(shè)正方形的邊長為2x，
由題意可得，陰影部分的面積為：
正方形面積-S_△FBE-S_△ABC-S_△ADE
=2x•2x-$\frac{1}{2}$•x•2x-$\frac{1}{2}$x•x-$\frac{1}{2}$x•2x
=$\frac{3}{2}$x²，
故螞蟻停留在陰影部分的概率為：$\frac{\frac{3}{2}{x}^{2}}{4{x}^{2}}$=$\frac{3}{8}$．
故選：B．

點評 此題主要考查了幾何概率，正確表示出陰影部分面積是解題關(guān)鍵．