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          如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，則∠ACD的度數(shù)為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵矩形ABCD，
          ∴∠BAD=90°，AC=BD，OA=OC，OB=OD，
          ∴OA=OB=OD=OC，
          ∵∠DAE=3∠EAB，
          ∴∠EAB=22.5°，∠DAE=67.5°，
          ∵AE⊥BD，
          ∴∠ABE=90°-∠EAB=67.5°，
          ∵OA=OB，
          ∴∠BAC=∠ABE=67.5°，
          ∵矩形ABCD，
          ∴AB∥CD，
          ∴∠ACD=∠BAC=67.5°，
          故答案為：67.5°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          矩形的兩條對(duì)角線的夾角中，若鈍角為120°，則此矩形的較短邊與較長邊的比是（　　）
          A．1：2B．1：
          		2
          		C．1：3D．1：
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M在BC上，DM=DA，AE⊥DM，垂足為E．
          求證：（1）DE=MC；（2）AM平分∠BAE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=3：1，則∠EAC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分點(diǎn)，求△BEF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：矩形ABCD中，E是CD中點(diǎn)，連接AE并延長交BC延長線于F，M是DF中點(diǎn)，連接CM．
          求證：CM=
          1
          2
          BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，則下列各式中錯(cuò)誤的是（　�。�
          A．AB=BCB．AC=BD
          C．AO=BO=CO=DOD．BO=
          1
          2
          AC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AC=40，AB=20，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則△ABO的周長是（　　）
          A．60B．80C．100D．120

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上任一位置（如圖①所示）時(shí)，易證得結(jié)論：PA2+PC2=PB2+PD2．
          以下請(qǐng)你探究：當(dāng)P點(diǎn)分別在圖②、圖③中的位置時(shí)，即P在矩形ABCD的內(nèi)部和外部時(shí)，線段PA2，PB2，PC2，PD2又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你寫出對(duì)上述兩種情況的探究結(jié)論，并證明圖②（P在矩形ABCD的內(nèi)部）的結(jié)論．

          答：對(duì)圖②的探究結(jié)論為______，對(duì)圖③的探究結(jié)論為______．
          

			
          

			
          
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