Question

如圖，兩個(gè)全等的長(zhǎng)方形ABCD與CDEF，旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)方形ABCD能和長(zhǎng)方形CDEF重合，則可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．無(wú)數(shù)個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)長(zhǎng)方形的中心對(duì)稱性，可得要旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)方形ABCD能和長(zhǎng)方形CDEF重合，必須以CD的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，進(jìn)而可得答案．
解答：解：根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，對(duì)角線互相平分且相等，
所以對(duì)角線的交點(diǎn)是長(zhǎng)方形的對(duì)稱中心；
故長(zhǎng)方形ABFE的對(duì)稱中心是其對(duì)角線的交點(diǎn)，即CD的中點(diǎn)；
進(jìn)而可得：可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)只有CD的中點(diǎn)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．