Question

星期天上午，動物圓熊貓館來了甲、乙兩隊(duì)游客，兩隊(duì)游客的年齡如下表所示：

甲隊(duì)
年齡	13	14	15	16	17	13
人數(shù)	2	1	4	1	2	2
乙隊(duì)
年齡	3	4	5	6	54	57
人數(shù)	1	2	2	3	1	1

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成下表：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲隊(duì)游客的年齡		15	15
乙隊(duì)游客的年齡	15			411.4

（2）根據(jù)前面的統(tǒng)計(jì)分析，回答下列問題：
①能代表甲隊(duì)游客一般年齡的統(tǒng)計(jì)量是______．
②平均數(shù)能較好地反映乙隊(duì)游客的年齡特征嗎？為什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）按照眾數(shù)、中位數(shù)的求法，可得乙隊(duì)游客的中位數(shù)是5.5，眾數(shù)是6；再根據(jù)平均數(shù)、方差的計(jì)算方法，計(jì)算可得：甲隊(duì)游客年齡的平均數(shù)為15，方差是1.8；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的意義，結(jié)合甲隊(duì)游客的數(shù)據(jù)，其分別比較均勻，無極端值；故可以用平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)來描述甲隊(duì)游客一般年齡，而乙隊(duì)游客年齡中含有兩個極端值，受兩個極端值的影響，導(dǎo)致乙隊(duì)游客年齡方差較大，平均數(shù)高于大部分成員的年齡，故平均數(shù)不能較好地反映乙隊(duì)游客的年齡特征．
解答：解：（1）對于甲隊(duì)：平均數(shù)為==15；
方差為（2×4+1+4+2×4）=1.8；
對于乙隊(duì)：年齡為6的最多，故眾數(shù)為6；
題中已將年齡從小到大排列，共10人；找第5、6人的年齡為5、6歲，其平均數(shù)為5.5，故中位數(shù)是5.5；

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲隊(duì)游客的年齡	15	15	15	1.8
乙隊(duì)游客的年齡	15	5.5	6	411.4

（2）①平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)；
②平均數(shù)不能較好地反映乙隊(duì)游客的年齡特征．因?yàn)橐谊?duì)游客年齡中含有兩個極端值，受兩個極端值的影響，導(dǎo)致乙隊(duì)游客年齡方差較大，平均數(shù)高于大部分成員的年齡．
點(diǎn)評：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計(jì)算方法及意義．