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        1. 已知,關于x的不等式ax+b>0(其中a≠0)
          (1)當a=2,b=6時,求ax+b>0的解集;
          (2)當a=-4,b=10時,求ax+b>0的正整數(shù)解;
          (3)小明為了進一步掌握解不等式的知識,準備了3張大小完全相同的不透明卡片,正面分別寫有整數(shù)2,-2,3.把它們放在桌面上,從中任意取兩張,將取出的兩張卡片上的數(shù)分別作為a和b,請你寫出使該不等式?jīng)]有負數(shù)解的概率.
          分析:(1)解不等式2x+6>0;
          (2)解不等式-4x+10>0;
          (3)可列舉出3種可能的結果數(shù)(2、-2;2、3;-2,3);再把每種情況分為2種,分別得到6個不等式,解不等式確定沒有負數(shù)解的個數(shù),然后根據(jù)概率公式計算.
          解答:解:(1)2x+6>0,
          2x>-6,
          x>-3;
          (2)-4x+10>0,
          -4x>-10,
          x<
          5
          2

          (3)任意取兩張,共有3種等可能的結果數(shù)2、-2;2、3;-2,3;
          再把每種情況分為2種,
          當a=2,b=-2時,2x-2>0,解得x>1;
          當a=-2,b=2時,-2x+2>0,解得x<1;
          當a=2,b=3時,2x+3>0,解得x>-
          3
          2
          ;
          當a=3,b=2時,3x+2>0,解得x>
          2
          3
          ;
          當a=-2,b=3時,-2x+3>0,解得x<
          3
          2
          ;
          當a=3,b=-2時,3x-2>0,解得x>
          2
          3

          所以該不等式?jīng)]有負數(shù)解占3種,
          所以該不等式?jīng)]有負數(shù)解的概率=
          3
          3×2
          =
          1
          2
          點評:本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法列舉出所有可能的結果求出n,再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m,求出概率.也考查了解一元一次不等式.
          練習冊系列答案
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          已知:關于x的不等式組
          x≥a
          x-2a
          2
          ≤1
          無解,則a的取值范圍是
           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:關于x的不等式組
          3x-8<2x+7
          x-1<2x+7
          的解集為a<x<b,則a+b=
           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:關于x的不等式組
          x≤7
          x≥m
          無解,則m的取值范圍是(  )
          A、m<7B、m≥7
          C、m>7D、不能確定

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•浙江一模)已知:關于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<
          10
          7
          ,則ax+b>0的解集是
          x<-
          3
          5
          x<-
          3
          5

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