【題目】某民俗旅游村為接待游客住宿需要,開(kāi)設(shè)了有張床位的旅館,當(dāng)每張床位每天收費(fèi)
元時(shí),床位可全部租出.若每張床位每天收費(fèi)提高
元,則相應(yīng)的減少了
張床位租出.如果每張床位每天以
元為單位提高收費(fèi),為使租出的床位少且租金高,那么每張床位每天最合適的收費(fèi)是( )
A. 14元 B. 15元 C. 16元 D. 18元
【答案】C
【解析】
設(shè)每張床位提高x個(gè)單位,每天收入為y元,根據(jù)等量關(guān)系“每天收入=每張床的費(fèi)用×每天出租的床位”可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,運(yùn)用公式求最值即可.
設(shè)每張床位提高x個(gè)2元,每天收入為y元.根據(jù)題意得:
y=(10+2x)(100﹣10x)=﹣20x2+100x+1000.
當(dāng)x=﹣=2.5時(shí),可使y有最大值.
又x為整數(shù),則x=2時(shí),y=1120;x=3時(shí),y=1120;
則為使租出的床位少且租金高,每張床收費(fèi)=10+3×2=16(元).
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們定義:兩個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)之和為1,對(duì)稱軸相同,且圖象與y軸交點(diǎn)也相同的二次函數(shù)互為友好同軸二次函數(shù)例如:
的友好同軸二次函數(shù)為
.
請(qǐng)你分別寫(xiě)出
,
的友好同軸二次函數(shù);
滿足什么條件的二次函數(shù)沒(méi)有友好同軸二次函數(shù)?滿足什么條件的二次函數(shù)的友好同軸二次函數(shù)是它本身?
如圖,二次函數(shù)
:
與其友好同軸二次函數(shù)
都與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B、C分別在
、
上,點(diǎn)B,C的橫坐標(biāo)均為
,它們關(guān)于
的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為
,
,連結(jié)
,
,
,CB.
若
,且四邊形
為正方形,求m的值;
若
,且四邊形
的鄰邊之比為1:2,直接寫(xiě)出a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】風(fēng)電已成為我國(guó)繼煤電、水電之后的第三大電源,風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成(如圖①),圖②是平面圖.光明中學(xué)的數(shù)學(xué)興趣小組針對(duì)風(fēng)電塔桿進(jìn)行了測(cè)量,甲同學(xué)站在平地上的A處測(cè)得塔桿頂端C的仰角是55°,乙同學(xué)站在巖石B處測(cè)得葉片的最高位置D的仰角是45°(D,C,H在同一直線上,G,A,H在同一條直線上),他們事先從相關(guān)部門(mén)了解到葉片的長(zhǎng)度為15米(塔桿與葉片連接處的長(zhǎng)度忽略不計(jì)),巖石高BG為4米,兩處的水平距離AG為23米,BG⊥GH,CH⊥AH,求塔桿CH的高.(參考數(shù)據(jù):tan55°≈1.4,tan35°≈0.7,sin55°≈0.8,sin35°≈0.6)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng),越來(lái)越多的人喜歡騎自行車(chē)出行,同時(shí)也給自行車(chē)商家?guī)?lái)商機(jī). 某自行車(chē)行銷售型,
型兩種自行車(chē),經(jīng)統(tǒng)計(jì),2019年此車(chē)行銷售這兩種自行車(chē)情況如下:
自行車(chē)銷售總額為8萬(wàn)元. 每輛
型自行車(chē)的售價(jià)比每輛
型自行車(chē)的售價(jià)少200元,
型自行車(chē)銷售數(shù)量是
自行車(chē)的1. 25倍,
自行車(chē)銷售總額比A型自行車(chē)銷售總額多
.
(1)求每輛型自行車(chē)的售價(jià)多少元.
(2)若每輛型自行車(chē)進(jìn)價(jià)1400元,每輛
型自行車(chē)進(jìn)價(jià)1300元,求此自行車(chē)行2019年銷售
型自行車(chē)的總利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù),
,
是常數(shù),且
中的
與
的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示,則下列結(jié)論中,正確的個(gè)數(shù)有( )
;
當(dāng)
時(shí),
;
當(dāng)
時(shí),
的值隨
值的增大而減;
方程
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)
的坐標(biāo)分別為
,
,
是
的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)
從
點(diǎn)出發(fā),以每秒
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,沿著
運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
秒(
).
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)是______;
(2)當(dāng)點(diǎn)在
上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)
的坐標(biāo)是______(用
表示);
(3)求的面積
與
之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)自變量
的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,
為線段
的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且
,
于點(diǎn)
,取
的中點(diǎn)
,連接
.
(1)求證:;
(2)若,求證:
;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為美化校園,準(zhǔn)備在長(zhǎng)35米,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上,修建若干條寬度相同的道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校學(xué)生參與方案設(shè)計(jì),現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一種方案,圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示(陰影部分為草坪).
請(qǐng)你根據(jù)這一問(wèn)題,在每種方案中都只列出方程不解.
①甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖l,設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米.
②乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2,設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米.
③丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3,設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米.
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