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          如圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是各邊上的一點，且AD=BE=CF．
          求證：△DEF是等邊三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：∵△ABC為等邊三角形，且AD=BE=CF
          ∴AF=BD=CE，
          又∵∠A=∠B=∠C=60°，
          ∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），
          ∴DF=ED=EF，
          ∴△DEF是一個等邊三角形．
          分析：根據(jù)等邊△ABC中AD=BE=CF，證得△ADF≌△BED≌△CFE即可得出：△DEF是等邊三角形．
          點評：此題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)和全等三角形判定，根據(jù)已知得出△ADF≌△BED≌△CFE是解題關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          30、如圖，等邊△ABC中，E，D在AB，AC上，且EB=AD，BD與EC交于點F，則∠DFC=
          60
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，E為AD上一點，以BE為一邊且在BE下方作等邊△BEF，連接CF．
          （1）求證：AE=CF；
          （2）G為CF延長線上一點，連接BG．若BG=5，BC=8，求CG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是各邊上的一點，且AD=BE=CF．
          求證：△DEF是等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等邊△ABC中，D是BC上一點，以AD為邊作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于點F，∠BAD=15°，求∠FDC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等邊△ABC中，AD=CE，BD和AE相交于F，BG⊥AE垂足為G，求∠FBG的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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