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				精英家教網(wǎng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，測(cè)量組為了測(cè)量河對(duì)岸高層建筑物AB的高度，在C處用測(cè)角儀由點(diǎn)D測(cè)得頂端A的仰角是30°，向高層建筑前進(jìn)30米到達(dá)C'處，由D'測(cè)得頂端A的仰角為45°，已知測(cè)量?jī)x高1.1米，求建筑物AB的高．（
          		3
          ≈1.732結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：延長(zhǎng)DD′交AB于E，易知DE⊥AB；在Rt△AD′E中，可設(shè)AE=x，利用已知角的三角函數(shù)可用x表示出D′E的長(zhǎng)，進(jìn)而可表示出DE的長(zhǎng)；在Rt△ADE中，根據(jù)仰角∠ADE的正切函數(shù)即可列方程求出AE的長(zhǎng)．
          解答：精英家教網(wǎng)解：延長(zhǎng)DD′交AB于E，則DE⊥AB；
          設(shè)AE=xm，在Rt△AD′E中，∠AD′E=45°，
          ∴D′E=AE=xm；
          在Rt△AED中，∠ADE=30°，AE=x，DE=30+x，
          則tan30°=
          AE
          DE
          ，即
          x
          30+x
          =
          1
          		3
          ；
          解得：x=15
          		3
          +15；
          ∴AB=AE+BE=15×1.732+1.1≈27（米）；
          答：建筑物AB的高約為27米．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查直角三角形的解法，首先構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湘潭）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小輝將邊長(zhǎng)為
          		2
          和3的兩個(gè)正方形放置在直線l上，如圖1，他連結(jié)AD、CF，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)AD=CF．
          （1）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？說(shuō)明你的理由；
          （2）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖3，請(qǐng)你求出CF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，測(cè)量組為了測(cè)量河對(duì)岸高層建筑物AB的高度，在C處用測(cè)角儀由點(diǎn)D測(cè)得頂端A的仰角是30°，向高層建筑前進(jìn)30米到達(dá)C'處，由D'測(cè)得頂端A的仰角為45°，已知測(cè)量?jī)x高1.1米，求建筑物AB的高．（數(shù)學(xué)公式≈1.732結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•廣元）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，測(cè)量組為了測(cè)量河對(duì)岸高層建筑物AB的高度，在C處用測(cè)角儀由點(diǎn)D測(cè)得頂端A的仰角是30°，向高層建筑前進(jìn)30米到達(dá)C'處，由D'測(cè)得頂端A的仰角為45°，已知測(cè)量?jī)x高1.1米，求建筑物AB的高．（≈1.732結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2002年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•廣元）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，測(cè)量組為了測(cè)量河對(duì)岸高層建筑物AB的高度，在C處用測(cè)角儀由點(diǎn)D測(cè)得頂端A的仰角是30°，向高層建筑前進(jìn)30米到達(dá)C'處，由D'測(cè)得頂端A的仰角為45°，已知測(cè)量?jī)x高1.1米，求建筑物AB的高．（≈1.732結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）

          

			
          

			
          
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