Question

【題目】某商店以20元/千克的單價(jià)新進(jìn)一批商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間為一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）要使銷售利潤(rùn)達(dá)到800元，銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）40元或60元．

【解析】試題（1）當(dāng)20≤x≤80時(shí)，利用待定系數(shù)法即可得到y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）根據(jù)銷售利潤(rùn)達(dá)到800元，可得方程（x﹣20）（﹣x+80）=800，解方程即可得到銷售單價(jià)．

試題解析：解：（1）當(dāng)0＜x＜20時(shí)，y=60；

當(dāng)20≤x≤80時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，把（20，60），（80，0）代入，可得： ，解得： ，∴y=﹣x+80，∴y與x的函數(shù)表達(dá)式為；

（2）若銷售利潤(rùn)達(dá)到800元，則（x﹣20）（﹣x+80）=800，解得x1=40，x2=60，∴要使銷售利潤(rùn)達(dá)到800元，銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克40元或60元．