Question

如圖，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別為∠MAN兩邊上的點(diǎn)，AB＝AC.

（1）按下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形：

① AD⊥BC，垂足為D；

② ∠BCN的平分線CE與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E

③ 連結(jié)BE.

（2）在完成（1）后不添加線段和字母的情況下，請(qǐng)你寫(xiě)出除△ABD≌△ACD外的兩對(duì)全等三角形：        ≌        ，        ≌         ；并選擇其中的一對(duì)全等三角形予以證明.

 

Answer 1

【答案】

（1）依據(jù)垂線定理畫(huà)圖（2）△ABE≌△ACE ；△BDE≌△CDE

【解析】

試題分析：（1）①②③每畫(huà)對(duì)一條線給1分

（2）△ABE≌△ACE ；△BDE≌△CDE .

（3）選擇進(jìn)行證明.

∵ AB=AC，AD⊥BC  ∴∠BAE=∠CAE

在△ABE和△ACE中     

∴△ABE≌△ACE（SAS） 

選擇△BDE≌△CDE進(jìn)行證明.

∵ AB=AC，AD⊥BC  ∴ BD=CD  

在△BDE和△CDE中   

∴△BDE≌△CDE（SAS）

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)和判定

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．