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        1. △ABC中,AD是∠BAC的平分線,且AB=AC+CD.若∠BAC=60°,則∠ABC的大小為( 。
          分析:可在AB上取AC′=AC,則由題中條件可得BC′=C′D,即∠C=∠AC′D=2∠B,再由三角形的內(nèi)角和即可求解∠B的大。
          解答:解:在AB上取AC′=AC,
          ∵AD是角平分線,
          ∴△ACD≌△AC′D,
          又AB=AC+CD,得AB=AC′+C′D,故BC′=C′D,
          ∴∠C=∠AC'D=2∠B,
          又∠B+∠C=180°-∠A=120°,
          故∠B=40°.
          選A.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題,能夠掌握并熟練運(yùn)用.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AD是中線,G是重心,
          AB
          =
          a
          AD
          =
          b
          ,那么
          BG
          =
           
          .(用
          a
          、
          b
          表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          提示:此題有I、II、IIV三道題目,其中I題4分,II題6分,IIV題8分.
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
          題目I:如圖I,已知∠B=∠C,試說明
          AB
          AC
          =
          AD
          AE

          題目II:如圖II,已知
          AB
          AD
          =
          AC
          AE
          ,試說明OB•OD=OC•OE;
          題目III:在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,M是AD中點(diǎn),MN⊥AD交BC的延長線于N,求證:DN2=BN•CN.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,∠C=30°,AC=6,AB=4,求BD的長.(結(jié)果保留根號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,AD是BC邊上的中線,若AB=3,AC=2,則AD的取值范圍是
          1
          2
          <AD<
          5
          2
          1
          2
          <AD<
          5
          2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在直角△ABC中,AD是斜邊上的高,角平分線CE交AD于O,過O引OF∥CB交AB于F.求證:AE=BF.

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          同步練習(xí)冊答案