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          觀察下列式子數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式…根據(jù)上述規(guī)律計(jì)算：數(shù)學(xué)公式，并求出當(dāng)a=2011時(shí)，上式的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∵當(dāng)n=1時(shí)，，
          當(dāng)n=2時(shí)，，
          當(dāng)n=3時(shí)，，
          …
          ∴當(dāng)n=n時(shí)，=-．
          ∴
          =a（+++…+）
          =a（1-+-+-+…+-）
          =a（1-）
          =a，
          當(dāng)a=2011時(shí)，原式=×2011=2010．
          分析：先由已知等式，得出規(guī)律：=-，再將所求式子提取公因式a，變形為a（+++…+），然后利用得出的規(guī)律，化簡(jiǎn)括號(hào)內(nèi)的式子，最后將a=2011代入，計(jì)算即可求解．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題時(shí)首先觀察，分析歸納出題目中隱含的規(guī)律，然后利用規(guī)律把題目變形，從而使計(jì)算變得比較簡(jiǎn)便．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2-
          5
          x-2
          )÷
          x-3
          x-2
          ，其中x=
          		5
          -3          ；
          （2）若a=1-
          		2
          ，先化簡(jiǎn)再求
          a2-1
          a2+a
          +
          		a2-2a+1
          a2-a
          的值；
          （3）已知a=
          		2
          +1，b=
          		2
          -1          ，求a2-a2005b2006+b2的值；
          （4）已知：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，
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          化簡(jiǎn)：
          		(a+1)2
          +2
          		(b-1)2
          -|a-b|；
          （5）觀察下列各式及驗(yàn)證過(guò)程：
          N=2時(shí)有式①：2×
          2
          3
          =
          		2+
          2
          3

          N=3時(shí)有式②：3×
          3
          8
          =
          		3+
          3
          8

          式①驗(yàn)證：2×
          2
          3
          =
          23
          3
          =
          (23-2)+2
          22-1
          =
          2(22-1)+2
          22-1
          =
          		2+
          2
          3

          式②驗(yàn)證：3×
          3
          8
          =
          33
          8
          =
          (33-3)+3
          32-1
          =
          3(32-1)+3
          32-1
          =
          		3+
          3
          8

          ①針對(duì)上述式①、式②的規(guī)律，請(qǐng)寫出n=4時(shí)變化的式子；
          ②請(qǐng)寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗(yàn)證．
          （6）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2．    ①求實(shí)數(shù)m的取值范圍；②當(dāng)x12-x22=0時(shí)，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖是用火柴棒拼出的一列圖形．仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：
          （1）第4個(gè)圖中共有
          13
          13
          根火柴，第6個(gè)圖中共有
          19
          19
          根火柴；
          （2）第n個(gè)圖形中共有
          3n+1
          3n+1
          根火柴（用含n的式子表示）；
          （3）請(qǐng)計(jì)算第2013個(gè)圖形中共有多少根火柴？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列是用火柴棒拼出的一列圖形．

          仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：
          （1）第6個(gè)圖中共有
          19
          19
          根火柴；
          （2）第n個(gè)圖形中共有
          （3n+1）
          （3n+1）
          根火柴（用含n的式子表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列是用火柴棒拼出的一列圖形．

          仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：
          （1）第4個(gè)圖中共有
          13
          13
          根火柴，第6個(gè)圖中共有
          19
          19
          根火柴；
          （2）第n個(gè)圖形中共有
          3n+1
          3n+1
          根火柴（用含n的式子表示）；
          （3）請(qǐng)計(jì)算第2011個(gè)圖形中共有多少根火柴？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）先化簡(jiǎn)，再求值：數(shù)學(xué)公式，其中數(shù)學(xué)公式；
          （2）若數(shù)學(xué)公式，先化簡(jiǎn)再求數(shù)學(xué)公式的值；
          （3）已知數(shù)學(xué)公式，求a2-a2005b2006+b2的值；
          （4）已知：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，

          化簡(jiǎn)：數(shù)學(xué)公式-|a-b|；
          （5）觀察下列各式及驗(yàn)證過(guò)程：
          N=2時(shí)有式①：數(shù)學(xué)公式
          N=3時(shí)有式②：數(shù)學(xué)公式
          式①驗(yàn)證：數(shù)學(xué)公式
          式②驗(yàn)證：數(shù)學(xué)公式
          ①針對(duì)上述式①、式②的規(guī)律，請(qǐng)寫出n=4時(shí)變化的式子；
          ②請(qǐng)寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗(yàn)證．
          （6）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2．　  ①求實(shí)數(shù)m的取值范圍；②當(dāng)x12-x22=0時(shí)，求m的值．
          

			
          

			
          
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