Question

下列是用火柴棒拼出的一列圖形．

仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：
（1）第6個(gè)圖中共有

19

根火柴；
（2）第n個(gè)圖形中共有

（3n+1）

根火柴（用含n的式子表示）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)每增加一個(gè)正方形增加3根火柴棍即可求得第6個(gè)圖形的火柴根數(shù)；
（2）根據(jù)地（1）題的結(jié)論繼續(xù)探究即可得到第n個(gè)圖形的火柴根數(shù)．

解答：解：根據(jù)圖案可知，
（1）第6個(gè)圖案中火柴有3×6+1=19；

（2）當(dāng)n=1時(shí)，火柴的根數(shù)是3×1+1=4；
當(dāng)n=2時(shí)，火柴的根數(shù)是3×2+1=7；
當(dāng)n=3時(shí)，火柴的根數(shù)是3×3+1=10；
所以第n個(gè)圖形中火柴有（3n+1）根．
故答案為：19，（3n+1）．

點(diǎn)評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．