Question

在不等式

2+x

3

＞

2x-1

5

的變形過(guò)程中，
①去分母，得5（2+x）＞3（2x-1）；
②去括號(hào)，得10+5x＞6x-3；
③移項(xiàng)，得5x-6x＞-3-10；
④系數(shù)化為1，得x＞13．
其中錯(cuò)誤的步驟是（　　）

• A、①
• B、②
• C、③
• D、④

Answer 1

分析：解不等式組的依據(jù)是不等式的性質(zhì)1、2、3，而聚體步驟是：①去分母，②去括號(hào)，③移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，④系數(shù)化為1；尤其要注意④中運(yùn)用不等式的性質(zhì)3時(shí)，若系數(shù)為負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變．

解答：解：④系數(shù)化為1，得x＞13，錯(cuò)誤，應(yīng)為x＜13．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．