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          【題目】如圖，正方形中，，以為圓心，長為半徑畫，點(diǎn)在上移動，連接，并將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連接．在點(diǎn)移動的過程中，長度的最小值是（ ）
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          通過畫圖發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的運(yùn)動路線為以A為圓心、 1為半徑的圓，當(dāng)在對角線CA上時(shí)，C最小，先證明△PBC≌△BA，則A=PC=1，再利用勾股定理求對角線CA的長，則得出C的長．
          如圖，當(dāng)在對角線CA上時(shí)，C最小，
          連接CP，

          由旋轉(zhuǎn)得：BP=B，∠PB=90°，
          ∴∠PBC+∠CB=90°，
          ∵四邊形ABCD為正方形，
          ∴BC=BA，∠ABC=90°， 
          ∴∠AB+∠CB=90°，
          ∴∠PBC=∠AB，
          在△PBC和△BA中，
          ，
          ∴△PBC≌△BA，
          ∴A=PC=1，
          在Rt△ABC中，AB=BC=4，
          由勾股定理得：，
          ∴C=AC-A=，
          即C長度的最小值為，
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，BE、DF分別交AC于點(diǎn)G、H，連接DG、BH．
          （1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；
          （2）四邊形GBHD是平行四邊形嗎？請說明理由；
          （3）若GD＝CH，試判斷AC與GH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，四邊形ABCD，邊AD、BC的垂直平分線相交于點(diǎn)O．連接OA、OB、OC、OD．OE是邊CD的中線，且∠AOB+∠COD＝180°
          （1）如圖2，當(dāng)△ABO是等邊三角形時(shí)，求證：OE＝AB；
          （2）如圖3，當(dāng)△ABO是直角三角形時(shí)，且∠AOB＝90°，求證：OE＝AB；
          （3）如圖4，當(dāng)△ABO是任意三角形時(shí)，設(shè)∠OAD＝α，∠OBC＝β，
          ①試探究α、β之間存在的數(shù)量關(guān)系？
          ②結(jié)論“OE＝AB”還成立嗎？若成立，請你證明；若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB＝4，射線BM和AB互相垂直，點(diǎn)D是AB上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BM上，BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，連接AF并延長交射線BM于點(diǎn)C.設(shè)BE＝x，BC＝y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為(　　)
          A.－B.－C.－D.－
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校擬派一名跳高運(yùn)動員參加校際比賽，對甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了8次跳高選拔比賽，他們的原始成績（單位：cm）如下表：
          學(xué)生/成績/次數(shù)
          第1次
          第2次
          第3次
          第4次
          第5次
          第6次
          第7次
          第8次
          甲
          169
          165
          168
          169
          172
          173
          169
          167
          乙
          161
          174
          172
          162
          163
          172
          172
          176
          兩名同學(xué)的8次跳高成績數(shù)據(jù)分析如下表：
          學(xué)生/成績/名稱
          平均數(shù)（單位：cm）
          中位數(shù)（單位：cm）
          眾數(shù)（單位：cm）
          方差（單位：cm2）
          甲
          a
          b
          c
          5.75
          乙
          169
          172
          172
          31.25
          根據(jù)圖表信息回答下列問題：
          （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
          （2）這兩名同學(xué)中，　 　的成績更為穩(wěn)定；（填甲或乙）
          （3）若預(yù)測跳高165就可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認(rèn)為應(yīng)該選擇　 　同學(xué)參賽，理由是：　 　；
          （4）若預(yù)測跳高170方可奪得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認(rèn)為應(yīng)該選擇　 　同學(xué)參賽，班由是：　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】矩形中，線段繞矩形外一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在射線上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在的延長線上．
          （1）如圖1，連接、、、，則與的大小關(guān)系為______________．
          （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)位于線段上時(shí)，求證：；
          （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)位于線段的延長線上時(shí)，，，求四邊形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，C地在B地的正東方向，因有大山阻隔，由B地到C地需繞行A地，已知A地位于B地北偏東67°方向，距離B地520km，C地位于A地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求建成高鐵后從B地前往C地的路程.（，結(jié)果保留整數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請按要求完成下列各題：
          （1）試證明三角形△ABC為直角三角形；
          （2）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；
          （3）畫一個(gè)三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P1，P2，P3，P4，P5中的3個(gè)格點(diǎn)并且與△ABC相似（要求：不寫作法與證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線頂點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF＝2，EF＝3，則△ABD的面積為_____．
          

			
          

			
          
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