[題目]列方程解決問題.(1)在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及紙草書中.記載著一些數(shù)學(xué)問題.其中一個問題翻譯過來是:“啊哈.它的全部.它的七分之一.其和等于19 .你能求出問題中的“它嗎?(2)蜘蛛有8條腿.蜻蜓有6條腿.現(xiàn)有蜘蛛.蜻蜓若干只.它們共有120條腿.且蜻蜓的只數(shù)是蜘蛛的2倍.你能求出蜘蛛.蜻蜓各多少只嗎? 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】列方程解決問題.

（1）在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及紙草書中，記載著一些數(shù)學(xué)問題，其中一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19”.你能求出問題中的“它”嗎？

（2）蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿.現(xiàn)有蜘蛛、蜻蜓若干只，它們共有120條腿，且蜻蜓的只數(shù)是蜘蛛的2倍.你能求出蜘蛛、蜻蜓各多少只嗎？

【答案】（1）；
（2）蜘蛛有6只，蜻蜓有12只．

【解析】

（1）直接利用它的全部，它的，其和等于19得出方程，進(jìn)而求出答案；

（2）設(shè)蜘蛛有x只，則蜻蜓有2x只，根據(jù)題干分析可得，蜻蜓有6×2x條腿，蜘蛛有8x條腿，根據(jù)腿的總數(shù)列出方程即可解決問題．

解：（1）設(shè)“它”為x，根據(jù)題意可得：

，

解得：，

答：“它”的值為；
（2）設(shè)蜘蛛有x只，則蜻蜓有2x只，根據(jù)題意得：
8x+6×2x=120
解得：x=6，
所以蜻蜓有6×2=12只．
答：蜘蛛有6只，蜻蜓有12只．

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（3）若動點、分別從、兩點同時出發(fā)，向右運動，點的速度為，點的速度為.設(shè)運動時間為，當(dāng)點與點重合時，、兩點停止運動.

①當(dāng)為何值時，？

②當(dāng)點經(jīng)過點時，動點從點出發(fā)，以的速度也向右運動，當(dāng)點追上點后立即返回，以的速度向點運動，遇到點后再立即返回，以的速度向點運動，如此往返，直到點、停止運動時，點也停止運動.求出在此過程中點運動的總路程是多少？

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（1）試計算5的“完美指標(biāo)”.

（2）試計算6和9的“完美指標(biāo)”.

（3）試找出15到20的自然數(shù)中，最“完美”的數(shù).

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