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        1. 如圖,某氣象站測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向300km的B處,以每小時(shí)km的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍是受臺(tái)風(fēng)干擾的區(qū)域,問A城是否受到此次臺(tái)風(fēng)的干擾?為什么?若要受到臺(tái)風(fēng)干擾,求出A城受臺(tái)風(fēng)干擾的時(shí)間.

          【答案】分析:作AM⊥BF,則得出∠AMB.根據(jù)∠FBA=30°,可得出AM的長,則A城會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的干擾;以A為圓心,200km為半徑作弧交BF于C1、C2兩點(diǎn),連接AC1=AC2,在Rt△AMC1中有C1M的長,可得出C1C2,從而得出A城受臺(tái)風(fēng)干擾的時(shí)間.
          解答:解:作AM⊥BF于點(diǎn)M,則∠AMB=90°.
          ∵∠FBA=90°-60°=30°,
          ∴AM=
          ∴A城會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的干擾,以A為圓心,200km為半徑作弧交BF于C1、C2兩點(diǎn),連接AC1=AC2
          ∵AM⊥BF,
          ∴C1C2=2C1M.
          在Rt△AMC1中,有C1M=,
          ∴C1C2=100km,
          ∴A城受臺(tái)風(fēng)干擾的時(shí)間為:(小時(shí)).
          點(diǎn)評(píng):本題考查了含30度角的直角三角形以及勾股定理,是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.
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