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          如圖，在△ABC中，D為AC上一點，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．
          （1）求證：DE=DA；
          （2）找出圖中一對相似三角形，并證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵CE⊥BD于E，∠BDC=60°，
          ∴∠DCE=30°，
          ∴CD=2DE，
          又∵CD=2DA，
          ∴DE=DA；

          （2）△ACE∽△AED．
          ∵DE=DA，∠BDC=60°，
          ∴∠DEA=∠DAE=30°，∠ADE=120°，
          ∵∠CEA=∠CED+∠AED=120°，
          ∴∠DCE=∠DEA=30°，∠CEA=∠ADE=120°，
          ∴△ACE∽△AED．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10 cm，較小銳角為30°，將這兩個三角形擺成如圖①所示的形狀，使點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合，將圖①中的△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，使點E落在邊AB上，AC交DE于點G，則線段CG的長為______  _cm（保留根號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點AD=12，在AB上取一點E，使A、D、E三點組成的三角形與ABC相似，則AE=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，若AB∥EF，AC=0.5，F(xiàn)C=0.75，則△ABC與△EFC的相似比為（　�。�
          A．3：2B．2：3C．4：3D．3：4

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，要使△ABC與△DBA相似，則只需添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是______（填一個即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，則圖中相似三角形的對數(shù)有（　�。�
          A．0對B．1對C．2對D．3對

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，EF∥BC，則圖中與△ADC相似的三角形共有（　　）
          A．1個B．2個C．3個D．4個

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，-2），B（0，-2），在坐標(biāo)平面中確定點P，使△AOP與△AOB相似，則符合條件的點P共有______個．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，連接CD．要使△ACD與△ABC相似，應(yīng)添加的條件是______．（只需寫出一個條件即可）
          

			
          

			
          
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