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          如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小塊，各小塊的面積分別為S1、S2、…S8，試比較S3與S2+S7+S8的大小，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          S3=S2+S7+S8．
          理由：如圖，圖中S3的面積
          S3=SABCD-S△ABE-S△BCF-S△CDE-S△ADF+S2+S7+S8
          化簡(jiǎn)得S3=BC•CD-
          1
          2
          ×（BE+EC）×CD-
          1
          2
          ×（DF+FC）×BC+S2+S7+S8
          ∵BC=CD，
          ∴BC•CD=
          1
          2
          ×（BE+EC）×CD+
          1
          2
          ×（DF+FC），
          故S3=S2+S7+S8．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一個(gè)梯形的4條邊的長(zhǎng)分別為1、2、3、4，則此梯形的面積等于（　�。�
          A．4B．6C．8
          		2
          		D．
          10
          3
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，等腰直角△ABC腰長(zhǎng)為a，現(xiàn)分別按圖1，圖2方式在△ABC內(nèi)內(nèi)接一個(gè)正方形ADFE和正方形PMNQ．設(shè)△ABC的面積為S，正方形ADFE的面積為S1，正方形PMNQ的面積為S2．

          （1）在圖1中，求AD：AB的值；在圖2中，求AP：AB的值；
          （2）比較S1+S2與S的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、和DA上，連接EG和FH小明和小亮對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行探索，發(fā)現(xiàn)了很多有趣的東西，同時(shí)他倆又進(jìn)一步猜想
          小明說：如果EG和HF互相垂直，那么EG和HF一定相等；
          小亮說：如果EG和HF相等，那么EG和HF一定互相垂直；
          請(qǐng)你對(duì)小明和小亮的猜想進(jìn)行判斷，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�
          A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形
          B．四條邊相等的四邊形是正方形
          C．對(duì)角線相等的菱形是正方形
          D．對(duì)角線垂直的矩形是正方形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          邊長(zhǎng)為2cm的正方形，對(duì)角線的長(zhǎng)為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6
          		2
          ，那么AC的長(zhǎng)等于（　�。�
          A．12B．16C．4
          		3
          		D．8
          		2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖ABCD是一個(gè)正方形花園，E、F是它的兩個(gè)門，且DE=CF，要修建兩條路BE和AF，這兩條路等長(zhǎng)嗎？它們有什么位置關(guān)系？請(qǐng)證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的一點(diǎn)，AE⊥EF，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
          A．∠BAE=30°B．△ABE≌△AEFC．CE2=AB•CFD．CF=
          1
          3
          CD

          

			
          

			
          
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