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          如圖1所示，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形，
          （1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請(qǐng)直接用含a，b的代數(shù)式表示S1和S2；
          （2）請(qǐng)寫出上述過程所揭示的乘法公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，
          ∴S1=a2-b2，
          S2=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；
          （2）根據(jù)題意得：
          （a+b）（a-b）=a2-b2；
          分析：（1）先用大正方形的面積減去小正方形的面積，即可求出S1，再根據(jù)梯形的面積公式即可求出S2．
          （2）根據(jù)（1）得出的值，直接可寫出乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)正方形的面積公式和梯形的面積公式得出它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，是一到基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•義烏市）如圖1所示，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形，
          （1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請(qǐng)直接用含a，b的代數(shù)式表示S1和S2；
          （2）請(qǐng)寫出上述過程所揭示的乘法公式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1所示，從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙片上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形．

          （1）請(qǐng)你用字母a、b表示圖1中陰影部分的面積
          a2-b2
          a2-b2
          （寫成平方差的形式）；
          （2）圖2中陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)為
          a+b
          a+b
          ，寬為
          a-b
          a-b
          ，面積可表示為
          （a+b）（a-b）
          （a+b）（a-b）
           （寫成積的形式）；
          （3）請(qǐng)問以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式？
          （a+b）（a-b）=a2-b2
          （a+b）（a-b）=a2-b2
          ；
          （4）試?yán)霉接?jì)算：
          ①20
          1
          3
          ×19
          2
          3
          ；
          ②（a-b+3）（a+b-3）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1所示，從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙片上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形．

          （1）請(qǐng)你用字母a、b表示圖1中陰影部分的面積______（寫成平方差的形式）；
          （2）圖2中陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)為______，寬為______，面積可表示為______ （寫成積的形式）；
          （3）請(qǐng)問以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式？______；
          （4）試?yán)霉接?jì)算：
          ①數(shù)學(xué)公式；
          ②（a-b+3）（a+b-3）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年浙江省義烏市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1所示，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形，
          （1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請(qǐng)直接用含a，b的代數(shù)式表示S1和S2；
          （2）請(qǐng)寫出上述過程所揭示的乘法公式．

          

			
          

			
          
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