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        1. 【題目】慧秀中學(xué)在防非典知識競賽中,評出一等獎4人,二等獎6人,三等獎20人,學(xué)校決定給所有獲獎學(xué)生各發(fā)一份獎品,同一等次的獎品相同.

          (1)若一等獎,二等獎、三等獎的獎品分別是噴壺、口罩和溫度計,購買這三種獎品共計花費(fèi)113元,其中購買噴壺的總錢數(shù)比購買口罩的總錢數(shù)多9元,而口罩的單價比溫度計的單價多2元,求噴壺、口罩和溫度計的單價各是多少元?

          (2)若三種獎品的單價都是整數(shù),且要求一等獎的單價是二等獎單價的2倍,二等獎的單價是三等獎單價的2倍,在總費(fèi)用不少于90元而不足150元的前提下,購買一、二、三等獎獎品時它們的單價有幾種情況,分別求出每種情況中一、二、三等獎獎品的單價.

          【答案】1)噴壺、口罩和溫度計的單價分別是9元、4.5元和2.5元;(2)購買一、二、三等獎獎品時它們的單價有兩種情況:第一種情況中一、二、三等獎獎品的單價分別是8元、4元和2元;第二種情況中一、二、三等獎獎品的單價分別是12元、6元和3元.

          【解析】

          (1)本題可設(shè)噴壺和口罩的單價分別是y元和z元,然后根據(jù)題意列出方程組,化簡即可得出答案;

          (2)本題可設(shè)三等獎獎品的單價為x元,則二等獎獎品的單價為2x元,一等獎獎品的單價為4x元.再根據(jù)題意得不等式組:90≤4×4x+6×2x+20x150,求出x的取值再代入2x、4x即可.

          解:(1)設(shè)噴壺和口罩的單價分別是y元和z元,

          根據(jù)題意,得,

          解得

          所以,z22.5

          答:噴壺、口罩和溫度計的單價分別是9元、4.5元和2.5元.

          (2)設(shè)三等獎獎品的單價為x元,

          則二等獎獎品的單價為2x元,一等獎獎品的單價為4x元.

          根據(jù)題意,得90≤4×4x+6×2x+20x150

          解得x

          因?yàn)槿N獎品的單價都是整數(shù),所以x2或者x3

          當(dāng)x2時,2x44x8;當(dāng)x3時,2x6,4x12

          答:購買一、二、三等獎獎品時它們的單價有兩種情況:第一種情況中一、二、三等獎獎品的單價分別是8元、4元和2元;第二種情況中一、二、三等獎獎品的單價分別是12元、6元和3元.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,△ABC和△DEC均為等腰三角形,且∠ACB=DCE=90°,連接BEAD,兩條線段所在的直線交于點(diǎn)P.

          1)線段BEAD有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,請說明理由.

          2)若已知BC=12DC=5,△DEC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn),

          ①如圖2,當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC的延長線上時,求AP的長;

          ②在旋轉(zhuǎn)一周的過程中,設(shè)△PAB的面積為S,求S的最值.

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          【題目】如圖,平行四邊形中,過,交,過,交,連結(jié)

          求證:;

          當(dāng)四邊形滿足什么條件時,四邊形是菱形?證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知Rt△ABC的兩直角邊的長分別為6cm8cm,則它的外接圓的半徑與內(nèi)切圓半徑的比為 _________ 

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】中,,,,分別交直線、于點(diǎn)、

          1)如圖1,當(dāng)時,求證:;

          2)如圖2,當(dāng)時,線段、之間有何數(shù)量關(guān)系,證明你的結(jié)論;

          3)如圖3,當(dāng)時,旋轉(zhuǎn),問線段之間、、有何數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論.

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          【題目】如圖,在10×10的網(wǎng)格中,每個格子都是邊長為1的小正方形,已知△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(11)B(4,2)C(3,4)

          (1)請畫出將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB1C1;

          (2)請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2;

          (3)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB1C1,求點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑長.

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          A.(﹣1008,0B.(﹣1006,0C.2,﹣504D.1,505

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