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        1. 【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,D是半圓上的一點(diǎn),∠DOB=75°,DC交BA的延長(zhǎng)線于E,交半圓于C,且CE=AO,求∠E的度數(shù).

          【答案】解:連結(jié)OC,如圖,

          ∵CE=AO,

          而OA=OC,

          ∴OC=EC,

          ∴∠E=∠1,

          ∴∠2=∠E+∠1=2∠E,

          ∵OC=OD,

          ∴∠D=∠2=2∠E,

          ∵∠BOD=∠E+∠D,

          ∴∠E+2∠E=75°,

          ∴∠E=25°.


          【解析】連結(jié)OC,如圖,由CE=AO,OA=OC得到OC=EC,則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠E=∠1,再利用三角形外角性質(zhì)得∠2=∠E+∠1=2∠E,加上∠D=∠2=2∠E,

          所以∠BOD=∠E+∠D,即∠E+2∠E=75°,然后解方程即可.

          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱:等邊對(duì)等角),以及對(duì)圓的定義的理解,了解平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓.定點(diǎn)稱為圓心,定長(zhǎng)稱為半徑.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),EF⊥AB,垂足為F,且AB=DE.

          (1)求證:△BCD是等腰直角三角形;

          (2)若BD=8厘米,求AC的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,并且BD=4,AC=6,BC=

          (1)AC與BD有什么位置關(guān)系?為什么?
          (2)四邊形ABCD是菱形嗎?為什么.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線y= +3與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),⊙O的半徑為2,點(diǎn)P是⊙O上動(dòng)點(diǎn),△ABP面積的最大值為cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線PA是一次函數(shù)yx+1的圖象,直線PB是一次函數(shù)y=﹣2x+2的圖象

          (1)求AB、P三點(diǎn)坐標(biāo).

          (2)求△PAB的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖 AB=AC,CD⊥ABD,BE⊥ACE,BECD相交于點(diǎn)O

          1)求證AD=AE

          2)連接OA,BC,試判斷直線OA,BC的關(guān)系并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線SN⊥直線WE,垂足是點(diǎn)O,射線ON表示正北方向,射線OE表示正東方向.已知射線OB的方向是南偏東m°,射線OC的方向是北偏東n°,且m°的角與n°的角互余.

          (1)寫出圖中與∠BOE互余的角:   

          (2)若射線OA是∠BON的角平分線,探索∠BOS與∠AOC的數(shù)量關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】閱讀理解填空,并在括號(hào)內(nèi)填注理由.

          如圖,已知ABCD,MN分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,∠1=∠2,求證:EPFQ

          證明:∵ABCD   

          ∴∠MEB=∠MFD   ).

          又∵∠1=∠2   

          MEB﹣∠1=∠MFD﹣∠2   

          即:∠MEP=∠   

          EP   .(   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】,交平分,交,,,

          1)求證:

          2)求的度數(shù).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案