【題目】如圖，直線PA是一次函數(shù)y＝x+1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y＝﹣2x+2的圖象．
（1）求A、B、P三點坐標(biāo)．
（2）求△PAB的面積．
【答案】（1）A點坐標(biāo)為（﹣1，0）；B點坐標(biāo)為（1，0）；P點坐標(biāo)為（
，
）；（2）．
【解析】
試題（1）根據(jù)x軸上點的坐標(biāo)特征把y=0分別代入y=x+1和y=﹣2x+2，求出對應(yīng)的自變量的值即可得到A和B點坐標(biāo)；通過解方程組
可確定P點坐標(biāo)；
（2）利用三角形面積公式計算．
解：（1）把y=0代入y=x+1得x+1=0，解得x=﹣1，則A點坐標(biāo)為（﹣1，0）；
把y=0代入y=﹣2x+2得﹣2x+2=0，解得x=1，則B點坐標(biāo)為（1，0）；
解方程組得
，
所以P點坐標(biāo)為（，）；
（2）S△PAB=
×（1+1）×=．
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【題目】（1）已知：如圖1，P為△ADC內(nèi)一點，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，如果∠A=90°，那么∠P=______°；如果∠A=x°，則∠P=____________°；（答案直接填在題中橫線上）
（2）如圖2，P為四邊形ABCD內(nèi)一點，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系，并寫出你的探索過程；
（3）如圖3，P為五邊形ABCDE內(nèi)一點，DP、CP分別平分∠EDC和∠BCD，請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E的數(shù)量關(guān)系：________________；
（4）若P為n邊形A1A2A3…An內(nèi)一點，PA1平分∠AnA1A2，PA2平分∠A1A2A3，請直接寫出∠P與∠A3+A4+A5+…∠An的數(shù)量關(guān)系：__________________________．（用含n的代數(shù)式表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙兩人想在BC上取一點P，使得∠APC=2∠ABC，其作法如下： （甲）作AB的中垂線，交BC于P點，則P即為所求
（乙）以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于P點，則P即為所求
對于兩人的作法，下列判斷何者正確？（ ）
A.兩人皆正確
B.兩人皆錯誤
C.甲正確，乙錯誤
D.甲錯誤，乙正確
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題
例題：已知二次三項式x2﹣4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設(shè)另一個因式為（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），
則x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n
∴
解得：n＝﹣7，m＝﹣21．
∴另一個因式為（x﹣7），m的值為﹣21．
問題：
（1）若二次三項式x2﹣5x+6可分解為（x﹣2）（x+a），則a＝ ；
（2）若二次三項式2x2+bx﹣5可分解為（2x﹣1）（x+5），則b＝ ；
（3）仿照以上方法解答下面問題：若二次三項式2x2+3x﹣k有一個因式是（2x﹣5），求另一個因式以及k的值．
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，D是半圓上的一點，∠DOB=75°，DC交BA的延長線于E，交半圓于C，且CE=AO，求∠E的度數(shù)． 
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【題目】在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)據(jù)）．
如圖，
，
，
，那么
嗎？說明理由．
解：，理由如下：
因為，（已知）
所以
所以
（__________________
）．
所以
（_________________________________）．
所以
（__________________________________）．
（______________________________________）．
因為，
所以．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在方格紙中，線段a，b，c，d的端點在格點上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，則能組成三角形的不同平移方法有（ ） 
A.3種
B.6種
C.8種
D.12種
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這
個分式為“和諧分式”.
（1）下列分式:①
；②
；③
；④
. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號即可)；
（2）若
為正整數(shù)，且
為“和諧分式”，請寫出
的值;
（3）在化簡
時，
小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形:
小東： 
小強(qiáng)： 
顯然，小強(qiáng)利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單，
原因是： ，
請你接著小強(qiáng)的方法完成化簡.
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