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          如圖，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求證：CD∥EF．
          （填空并在后面的括號中填理由）
          證明：∵∠AGD=∠ACB�。�
          已知
          已知
          ）
          ∴DG∥
          CB
          CB
          　（
          同位角相等，兩直線平行
          同位角相等，兩直線平行
           ）
          ∴∠3=
          ∠1
          ∠1
          �。�
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
           ）
          ∵∠1=∠2�。�
          已知
          已知
           ）
          ∴∠3=
          ∠2
          ∠2
          　（等量代換）
          ∴
          CD
          CD
          ∥
          EF
          EF
          （
          同位角相等，兩直線平行
          同位角相等，兩直線平行
            ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)平行線的判定首先得出DG∥CB，再利用平行線的性質(zhì)得出∠3=∠2，進(jìn)而得出CD∥EF．
          解答：證明：∵∠AGD=∠ACB�。ㄒ阎�
          ∴DG∥CB（同位角相等，兩直線平行），
          ∴∠3=∠1�。▋芍本�平行，內(nèi)錯角相等 ），
          ∵∠1=∠2�。ㄒ阎�
          ∴∠3=∠2（等量代換），
          ∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）．
          點評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的定理是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°．求∠AGD的度數(shù)．
          請你完成下面的解題步驟：
          解：因為EF∥AD，所以∠1=
          ∠3
          ．
          又因為∠1=∠2，所以∠2=
          ∠3
          ．
          所以AB∥
          DG

          所以∠BAC+
          ∠AGD
          =180°．
          因為∠BAC=68°，所以∠AGD=
          112°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請在下面的空格處填寫理由或數(shù)學(xué)式）
          解：∵EF∥AD，（已知）
          ∴∠2=
           
          （
           
          ）
          ∵∠1=∠2，（已知）
          ∴∠1=
           
          （
           
          ）
          ∴
           
          ∥
           
          ，（
           
          ）
          ∴∠AGD+
           
          =180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
          ∵
           
          ，（已知）
          ∴∠AGD=
           
          （等式性質(zhì)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求證：CD∥EF．
          （填空并在后面的括號中填理由）
          證明：∵∠AGD=∠ACB�。╛_______）
          ∴DG∥________�。╛_______ ）
          ∴∠3=________�。╛_______ ）
          ∵∠1=∠2�。╛_______ ）
          ∴∠3=________�。ǖ攘看鷵Q）
          ∴________∥________（________  ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求證：CD∥EF．
          （填空并在后面的括號中填理由）
          證明：∵∠AGD=∠ACB�。╛_____）
          ∴DG∥______�。╛_____ ）
          ∴∠3=______�。╛_____ ）
          ∵∠1=∠2�。╛_____ ）
          ∴∠3=______　（等量代換）
          ∴______∥______（______  ）
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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