Question

已知，□ABCD的兩邊AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于X的方程x²－mx+=0的兩個(gè)實(shí)根．
（1）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)．
（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么□ABCD的周長(zhǎng)是多少？

Answer 1

（1） （2）5

試題分析：解：(1)如平行四邊形為菱形時(shí)，鄰邊相等。即AB="AD"  ∵x²-mx+-=0∴△=b²-4ac=m²-4(-)="0" 解得m=1,x²-x+=0∴x= (2)∵AB=2,∴4-2m+-=0,∴m=,即x²-x+1=0,(x-2)(2x-1)=0,x₁=2,x₂=∴平行四邊形周長(zhǎng)=5.
點(diǎn)評(píng)：掌握以上性質(zhì)，由已知易求之，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題。