Question

如圖所示的曲線是函數(shù)y＝ (m為常數(shù))圖象的一支．

(1)求常數(shù)m的取值范圍；
(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A(2，n)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例
函數(shù)的解析式．

Answer 1

(1) m＞5(2) 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)；反比例函數(shù)的解析式為y＝

解：（1）∵函數(shù)y＝ (m為常數(shù))圖象的一支在第一象限，
∴m－5＞0，解得m＞5。
（2）∵函數(shù)y＝的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A(2，n)，
∴，解得。
∴ 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)；反比例函數(shù)的解析式為y＝。
（1）曲線函數(shù)y＝（m為常數(shù)）圖象的一支在第一象限，則比例系數(shù)m－5一定大于0，即可求得m的范圍。
（2）把A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式，即可求得A的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式即可求得反比例函數(shù)解析式。