Question

【題目】如圖，在Δ中，∠=，在同一平面內(nèi)，現(xiàn)將Δ圍繞點旋轉(zhuǎn)，使得點落在點,點落在點,如果∥那么∠=______

Answer 1

【答案】40°

【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)，由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=70°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=AC′，∠BAB′=∠CAC′，于是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)有∠ACC′=∠AC′C=70°，然后利用三角形內(nèi)角和定理可計算出∠CAC′=40°，從而得到∠BAB′的度數(shù)．

解：∵CC′∥AB，

∴∠ACC′=∠CAB=70°，

∵△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，

∴AC=AC′，∠BAB′=∠CAC′，

在△ACC′中，∵AC=AC′，

∴∠AC'C=∠ACC'=70°，

∴∠CAC′=180°-70°-70°=40°，

∴∠BAB′=40°．

故答案為：40°．