Question

某校八年級一班的一節(jié)數(shù)學(xué)活動課安排了測量操場上懸掛國旗的旗桿的高度.甲、乙、丙三個學(xué)習(xí)小組設(shè)計的測量方案如圖所示：甲組測得圖中BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米；乙組測得圖中，CD=1.5米，同一時刻影長FD=0.9米，EB=18米；丙組測得圖中，EF∥AB、FH∥BD，BD=90米，EF=0.2米，人的臂長(FH)為0.6米，請你任選一種方案，利用實驗數(shù)據(jù)求出該校旗桿的高度.
(A類) 選擇甲方案解決問題
(B類) 選擇乙方案解決問題
(C類) 選擇丙方案解決問題

Answer 1

(A類) 選擇甲方案解決問題
解：在△ABO和△CDO中，
∵∠ABO=∠CDO=90°，∠COD=∠AOB，
　　∴△ABO∽△CDO.
∴，
∴，　　
又∴BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米，
∴
　　即該校的旗桿為30米　
　　(B類) 選擇乙方案解決問題
解：連AE，CF，
在△ABE和△CDF中，
∵∠ABE=∠CDF=90°，∠AEB=∠CFD，
∵△ABE∽△CDF， ∴，
又∵CD=1.5米，F(xiàn)D=0.9米，EB=18米
∴，
即該校的旗桿為30米
(C類) 選擇丙方案解決問題
解∵FH∥BD，
∴∠CFH=∠CBD，∠FCH=∠BCD，
∴△CFH∽△CBD，∴，
又∵EF∥AB，
∴∠FEC=∠BAC，∠FCE=∠BCA，
∴△CFE∽△CBA，∴
　　∴
又∵BD=90米，EF=0.2米，F(xiàn)H=0.6米，　
∴
　　即該校的旗桿為30米.

此題三種方案都是把實際問題抽象成三角形相似的問題，解題方法都是利用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出結(jié)果，只是第三種方案要用兩次三角形相似，根據(jù)兩組對應(yīng)邊成比例導(dǎo)出
，然后再求出旗桿的高度．