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        1. 【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料263千克,乙種原料314千克,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共100件.生產(chǎn)一件產(chǎn)品所需要的原料及生產(chǎn)成本如下表所示:

          甲種原料(單位:千克)

          乙種原料(單位:千克)

          生產(chǎn)成本(單位:元)

          A產(chǎn)品

          3

          2

          120

          B產(chǎn)品

          2.5

          3.5

          200

          1)該工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)需要?若能,有幾種生產(chǎn)方案?請你設(shè)計出來.

          2)設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總成本為y元,其中生產(chǎn)A產(chǎn)品x件,試寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系,并利用函數(shù)的性質(zhì)說明(1)中哪種生產(chǎn)方案總成本最低?最低生產(chǎn)總成本是多少?

          【答案】(1)生產(chǎn)A、B產(chǎn)品分別為24件,76件;25件,75件;26件,74件.(2)17920元.

          【解析】

          1)設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件,則生產(chǎn)B產(chǎn)品(100x)件.依題意列出方程組求解,由此判斷能否保證生產(chǎn).

          2)設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件,總造價是y元,當(dāng)x取最大值時,總造價最低.

          解:(1)假設(shè)該廠現(xiàn)有原料能保證生產(chǎn),且能生產(chǎn)A產(chǎn)品x件,則能生產(chǎn)B產(chǎn)品(100x)件.

          根據(jù)題意,有,

          解得:24≤x≤26,

          由題意知,x應(yīng)為整數(shù),故x24x25x26

          此時對應(yīng)的100x分別為7675、74

          即該廠現(xiàn)有原料能保證生產(chǎn),可有三種生產(chǎn)方案:

          生產(chǎn)A、B產(chǎn)品分別為24件,76件;25件,75件;26件,74件.

          2)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件,則生產(chǎn)B產(chǎn)品(100x)件.根據(jù)題意可得

          y120x+200100x)=﹣80x+20000,

          ∵﹣800,

          yx的增大而減小,從而當(dāng)x26,即生產(chǎn)A產(chǎn)品26件,B產(chǎn)品74件時,生產(chǎn)總成本最底,最低生產(chǎn)總成本為y=﹣80×26+2000017920元.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAB邊的中點(diǎn),沿EC對折矩形ABCD,使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處,折痕為EC,連結(jié)AP并延長APCDF點(diǎn),連結(jié)CP并延長CPADQ點(diǎn).給出以下結(jié)論:

          ①四邊形AECF為平行四邊形;

          ②∠PBA=APQ;

          ③△FPC為等腰三角形;

          ④△APB≌△EPC.

          其中正確結(jié)論的個數(shù)為( 。

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某區(qū)教研部門對本區(qū)初二年級的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問卷調(diào)查,其中有這樣一個問題:老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達(dá)( )

          A.從不 B.很少 C.有時 D.常常 E.總是

          答題的學(xué)生在這五個選項中只能選擇一項.下面是根據(jù)學(xué)生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

          根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          (1)該區(qū)共有 名初二年級的學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查;

          (2)請把這幅條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

          (3)在扇形統(tǒng)計圖中,“總是”的圓心角為 .(精確到度)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

          (1)m的取值范圍;

          (2)若此方程的兩根均為正整數(shù),求正整數(shù)m的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】學(xué)完數(shù)據(jù)的收集、整理與描述后,李明對本班期中考試數(shù)學(xué)成績(成績均為整數(shù),滿分為150分)作了統(tǒng)計分析(每個人的成績各不相同,且最低分為50分),繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(為避免分?jǐn)?shù)出現(xiàn)在分組的端點(diǎn)處,李明將分點(diǎn)取小數(shù)),請你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:

          分組

          頻數(shù)

          頻率

          49.569.5

          2

          0.04

          69.589.5

          8

          89.5109.5

          20

          0.40

          109.5129.5

          0.32

          129.5150.5

          4

          0.08

          合計

          1

          1)分布表中____________,______;

          2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

          3)若畫該班期中考試數(shù)學(xué)成績的扇形統(tǒng)計圖,則分?jǐn)?shù)在89.5~109.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是____;

          4)張亮同學(xué)成績?yōu)?/span>109分,他說:我們班上比我成績高的人還有,我要繼續(xù)努力.”他的說法正確嗎?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,D⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長線上,∠CDA=∠CBD

          1)求證:CD⊙O的切線;

          2)過點(diǎn)B⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E,若BC=6,tan∠CDA=,求BE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①、②,在平面直角坐標(biāo)系中,一邊長為2的等邊三角板CDE恰好與坐標(biāo)系中的OAB重合,現(xiàn)將三角板CDE繞邊AB的中點(diǎn)G(G點(diǎn)也是DE的中點(diǎn)),按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°C′ED的位置.

          (1)求C′點(diǎn)的坐標(biāo);

          (2)求經(jīng)過O、A、C′三點(diǎn)的拋物線的解析式;

          (3)如圖③G是以AB為直徑的圓,過B點(diǎn)作⊙G的切線與x軸相交于點(diǎn)F,求切線BF的解析式;

          (4)在(3)的條件下,拋物線上是否存在一點(diǎn)M,使得BOFAOM相似?若存在,請求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注.“寒假”期間,某校小記者隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖:

          (1)求這次調(diào)查的家長人數(shù),并補(bǔ)全圖1;

          (2)求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù);

          (3)已知某地區(qū)共6500名家長,估計其中反對中學(xué)生帶手機(jī)的大約有多少名家長?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx2a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),直線BD交拋物線于點(diǎn)D,并且D2,3),tanDBA=

          1)求拋物線的解析式;

          2)已知點(diǎn)M為拋物線上一動點(diǎn),且在第三象限,順次連接點(diǎn)B、MC、A,求四邊形BMCA面積的最大值;

          3)在(2)中四邊形BMCA面積最大的條件下,過點(diǎn)M作直線平行于y軸,在這條直線上是否存在一個以Q點(diǎn)為圓心,OQ為半徑且與直線AC相切的圓?若存在,求出圓心Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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