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        1. 【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且對(duì)稱軸為x=1,點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣1,0).則下面的四個(gè)結(jié)論:
          ①2a+b=0;②4a﹣2b+c<0;③ac>0;④當(dāng)y<0時(shí),x<﹣1或x>2.
          其中正確的個(gè)數(shù)是(

          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

          【答案】B
          【解析】解:∵對(duì)稱軸為x=1,
          ∴x=﹣ =1,
          ∴﹣b=2a,
          ∴①2a+b=0,故此選項(xiàng)正確;
          ∵點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣1,0),
          ∴當(dāng)x=﹣2時(shí),4a﹣2b+c<0,故此選項(xiàng)正確;
          ∵圖象開口向下,∴a<0,
          ∵圖象與y軸交于正半軸上,
          ∴c>0,
          ∴ac<0,故ac>0錯(cuò)誤;
          ∵對(duì)稱軸為x=1,點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣1,0),
          ∴A點(diǎn)坐標(biāo)為:(3,0),
          ∴當(dāng)y<0時(shí),x<﹣1或x>3,
          故④錯(cuò)誤;
          故選:B.
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時(shí),拋物線開口向上; a<0時(shí),拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c)才能正確解答此題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2x+a﹣2=0.
          (1)若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (2)當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí),求a的值及方程的另一根.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F.若AC=3,AB=5,則CE的長(zhǎng)為( 。

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABF中,以AB為直徑的圓分別交邊AF、BF于C、E兩點(diǎn),CD⊥AF.AC是∠DAB的平分線,

          (1)求證:直線CD是⊙O的切線.
          (2)求證:△FEC是等腰三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖.在等邊△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,且ODAB,OEAC.

          (1)試判定△ODE的形狀,并說明你的理由;

          (2)線段BD、DE、EC三者有什么關(guān)系?寫出你的判斷過程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】感知:如圖①,四邊形ABCD、CEFG均為正方形.易知BE=DG

          探究:如圖②,四邊形ABCD、CEFG均為菱形,且∠A=∠F.求證:BE=DG

          應(yīng)用:如圖③,四邊形ABCDCEFG均為菱形,點(diǎn)E在邊AD上,點(diǎn)GAD的延長(zhǎng)線上.若AE=3ED, ∠A=∠F,△EBC的面積為8,則菱形CEFG的面積為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上.

          (1)連接DF、BF,若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),判斷命題“在旋轉(zhuǎn)的過程中,線段DF與BF的長(zhǎng)始終相等”是否正確?答:
          (2)若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),連接DG,在旋轉(zhuǎn)過程中,你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段DG的長(zhǎng)始終相等?并以圖為例說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】圖1,線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2,在圖1的條件下,∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題:

          (1)在圖1中,請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系:   ;

          (2)圖2中,當(dāng)∠D=50度,∠B=40度時(shí),求∠P的度數(shù).

          (3)圖2中∠D和∠B為任意角時(shí),其他條件不變,試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,CDAB邊上的高,∠BAC的平分線為AF,AFCD交于點(diǎn)E,則CEF__________三角形.

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