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				（2004•濟(jì)南）如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為    度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和和折疊的性質(zhì)計(jì)算即可．
          解答：解：∵∠1：∠2：∠3=28：5：3，
          ∴設(shè)∠1=28x，∠2=5x，∠3=3x，
          由∠1+∠2+∠3=180°得：
          28x+5x+3x=180°，
          解得x=5，
          故∠1=28×5=140°，∠2=5×5=25°，∠3=3×5=15°，
          ∵△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，
          ∴∠DCA=∠E=∠3=15°，∠2=∠EBA=∠D=25°，∠4=∠EBA+∠E=25°+15°=40°，
          ∠5=∠2+∠3=25°+15°=40°，
          故∠EAC=∠4+∠5=40°+40°=80°，
          在△EGF與△CAF中，∠E=∠DCA，∠DFE=∠CFA，
          ∴△EGF∽△CAF，
          ∴α=∠EAC=80°．
          故填80°．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理．關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2004•濟(jì)南）如圖，已知直線y=x+3的圖象與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)．直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)C，把△AOB的面積分為2：1的兩部分．求直線l的解析式．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2004年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2004•濟(jì)南）如圖，已知直線y=x+3的圖象與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)．直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)C，把△AOB的面積分為2：1的兩部分．求直線l的解析式．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2004年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2004•濟(jì)南）如圖（1）是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c．圖（2）是以c為直角邊的等腰直角三角形．請(qǐng)你開動(dòng)腦筋，將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形．
          （1）畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖，指出它是什么圖形；
          （2）用這個(gè)圖形證明勾股定理；
          （3）假設(shè)圖（1）中的直角三角形有若干個(gè)，你能運(yùn)用圖（1）中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫出拼后的示意圖（無(wú)需證明）．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2004年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2004•濟(jì)南）如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為    度．
          

			
          

			
          
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