Question

如圖，梯形ABCD中AD∥BC，對角線AC、BD交于0點，△AOD與△DOC的面積之比為3：7，則AD：BC=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)△AOD與△DOC的面積之比為3：7，則得出AO：CO=3：7，利用△AOD∽△COB，從而得出

AD

BC

=

AO

OC

=

3

7

，即可求出AD：BC的值．

解答：解：∵△AOD與△DOC的面積之比為3：7，
S_△ADO：S_△DOC=

1

2

AO×DE：

1

2

CO×DE，
∴AO：CO=3：7，
∵梯形ABCD中AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴

AD

BC

=

AO

OC

=

3

7

．
故答案為：3：7．

點評：此題主要考查了三角形相似的性質(zhì)與判定以及三角形面積求法等知識，根據(jù)已知得出S_△ADO：S_△DOC=

1

2

AO×DE：

1

2

CO×DE，從而得出AO：CO=3：7，是解決問題的關(guān)鍵．