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        1. 如圖在△ABC中,ABAC,點(diǎn)DAC上,且BDBCAD,求△ABC各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).

          答案:
          解析:

          如圖:

          因?yàn)?/FONT>ABAC,BCBDAD,

          所以∠ABC=∠ACB=∠CDB,

          A=∠ABD

          又∠CDB=∠A+∠ABD,

          設(shè)∠Ax

          則有x4x180°,

          解之得x36°.

          所以∠ABC=∠ACB72°.


          提示:

          觀察圖形中的關(guān)于角的數(shù)量關(guān)系:三角形的內(nèi)角和,外角性質(zhì),等腰三角形的底角等.可以發(fā)現(xiàn):∠ABC=∠ACB=∠CDB=∠A+∠ABD;∠A=∠ABD;∠A2C180°,若設(shè)∠Ax,則有x4x180°,得到x36°,進(jìn)一步得到兩個(gè)底角度數(shù).


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          精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=75°,點(diǎn)O是內(nèi)心,則∠BOC的度數(shù)為
           

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          如圖在△ABC中,∠A=45°,tanB=3,BC=
          10
          ,求AB的長(zhǎng).

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          已知,如圖在△ABC中,AD是BC邊上的高線,CE是AB邊上的中線,DG平分∠CDE,DC=AE,
          求證:CG=EG.
          證明:∵AD⊥BC
          ∴∠ADB=90°
          ∵CE是AB邊上的中線
          ∴E是AB的中點(diǎn)
          ∴DE=
          1
          2
          AB
          1
          2
          AB
          (直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)
          又∵AE=
          1
          2
          AB
          ∴AE=DE
          ∵AE=CD
          ∴DE=CD
          即△DCE是
          等腰
          等腰
          三角形
          ∵DG平分∠CDE
          ∴CG=EG(
          等腰三角形三線合一
          等腰三角形三線合一

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          如圖在△ABC中,AD垂直平分BC,AD=8,BC=10,E、F是AD上的兩點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是
          20
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