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				如圖，∠BAP與∠APD互補，∠BAE=∠CPF，求證：∠E=∠F．對于本題小麗是這樣證明的，請你將她的證明過程補充完整．
          證明：∵∠BAP與∠APD互補，（已知）
          ∴AB∥CD．（    ）
          ∴∠BAP=∠APC．（    ）
          ∵∠BAE=∠CPF，（已知）
          ∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF，
          （    ）
          即    =    ．（    ）
          ∴AE∥FP．
          ∴∠E=∠F．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：已知∠BAP與∠APD互補，根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行，可得AB∥CD，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)及等式相等的性質(zhì)即可得出答案．
          解答：證明：∵∠BAP與∠APD互補，根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行，∴AB∥CD．
          由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∴∠BAP=∠APC，
          ∵∠BAE=∠CPF，（已知）
          由等式的性質(zhì)得：∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF，
          再根據(jù)等角減去等角得等角：即∠EAP=∠APE，
          ∴AE∥FP．
          ∴∠E=∠F．
          點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是正確理解與運用平行線的判定與性質(zhì)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、如圖，∠BAP與∠APD互補，∠BAE=∠CPF，求證：∠E=∠F．對于本題小麗是這樣證明的，請你將她的證明過程補充完整．
          證明：∵∠BAP與∠APD互補，（已知）
          ∴AB∥CD．（
          同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
          ）
          ∴∠BAP=∠APC．（
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等（平行線的性質(zhì)）
          ）
          ∵∠BAE=∠CPF，（已知）
          ∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF，
          （
          等式性質(zhì)
          ）
          即
          ∠EAP
          =
          ∠APF
          ．（
          等角減去等角得等角
          ）
          ∴AE∥FP．
          ∴∠E=∠F．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，那么AE與FP平行嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，那么AE與FP平行嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠BAP與∠APD互補，∠BAE=∠CPF，求證：∠E=∠F．對于本題小麗是這樣證明的，請你將她的證明過程補充完整．
          證明：∵∠BAP與∠APD互補，（已知）
          ∴AB∥CD．（________）
          ∴∠BAP=∠APC．（________）
          ∵∠BAE=∠CPF，（已知）
          ∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF，
          （________）
          即________=________．（________）
          ∴AE∥FP．
          ∴∠E=∠F．
          

			
          

			
          
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