Question

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=5cm，CD⊥AB于D．
①求AC的長；②求S_△ABC；③求CD的長．

Answer 1

分析：（1）由于在△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=5cm，根據(jù)勾股定理即可求出AC的長；
（2）直接利用三角形的面積公式即可求出S_△ABC；
（3）根據(jù)CD•AB=BC•AC即可求出CD．

解答：解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=5cm，
∴AC=

AB2-BC2

=12cm；

（2）∵S_△ABC=

1

2

CB•AC，
∴S_△ABC=30；

（3）∵S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

CD•AB，
∴CD=

AC•BC

AB

=

60

13

cm．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是所用幾個(gè)公式比較熟練．