Question

計算：
（1） 4x²=25
（2） （x-0.7）³=0.027
（3）-

100

+

16

-

4

+

4 9

-

16 9

Answer 1

分析：（1）觀察發(fā)現(xiàn)方程的兩邊同時除以4后，左邊是一個完全平方式，把左邊看成一個整體，利用數(shù)的開方直接求解．
（2）方程兩邊直接開立方求解；
（3）先開方，再計算有理數(shù)的加減法．

解答：解：（1）兩邊除以4，得x²=

25

4

開方得x=±

5

2

即x₁=

5

2

，x₂=-

5

2

；

（2）開立方，得x-0.7=0.3
解得x=1；

（3）原式=-10+4-2+

2

3

-

4

3

=-8

2

3

．

點評：此題主要考查了實數(shù)的運算，其中：
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點．