Question

圓錐的側(cè)面積為5πcm²，其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為72°，則該圓錐的母線長(zhǎng)為

5cm

．

Answer 1

分析：圓錐的母線長(zhǎng)是l，根據(jù)扇形的面積公式即可表示出扇形的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形的面積公式即可得到一個(gè)關(guān)于l的方程，解方程即可求得l的長(zhǎng)度．

解答：解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)是l，則側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)是：

72πl(wèi)

180

，
根據(jù)扇形公式可以得到：

1

2

×

72πl(wèi)

180

•l=5π，
解得：l=5cm．
故答案是：5cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．