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          有一張矩形紙片，，，將紙片折疊使、兩點重合，
          那么折痕長是            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          首先由勾股定理求出AC的長，設AC的中點為E，折線與AB交于F．然后求證△AEF∽△ABC求出EF的長．
          解：如圖，由勾股定理易得AC=15，設AC的中點為E，折線FG與AB交于F，（折線垂直平分對角線AC），AE=7.5．

          ∵∠AEF=∠B=90°，∠EAF是公共角，
          ∴△AEF∽△ABC，
          ∴．
          ∴EF=．
          ∴折線長=2EF=．
          故答案為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分6分）如圖， F、C是線段AD上的兩點，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，
          連結(jié)AE、BD，求證：四邊形ABDE是平行四邊形。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD中，點E在邊AB上，點G在邊AD上，且∠ECG
          ＝45°，點F在邊AD的延長線上，且DF= BE．則下列結(jié)論：①∠ECB是銳角，；
          ②AE＜AG；③△CGE≌△CGF；④EG= BE＋GD中一定成立的結(jié)論有    ▲    
          (寫出全部正確結(jié)論)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2011四川瀘州，15，3分）矩形ABCD的對角線相交于點O，AB=4cm，∠AOB=60°，則矩形的面積為       cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖7，菱形ABCD中，E是對角線AC上一點．    

          （1）求證：△ABE≌△ADE；（3分）
          （2）若AB=AE，∠BAE=36º，求∠CDE的度數(shù)．（4分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，且AB＝CD．下列結(jié)論：

          ①EG⊥FH，②四邊形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝(BC－AD)，⑤四邊形
          EFGH是菱形．其中正確的個數(shù)是【   】
          A．1          B．2          C．3          D．4  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：平行四邊形ABCD中，過對角線AC中點O的直線EF交AD于F，BC于E。
          求證：BE=DF
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分11分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,點F、G分別是邊BC、CD的中點，連接AF、FG，過點D作DE∥FG交AF于點E。
          （1）求證：△AED≌△CGF；
          （2）若梯形ABCD為直角梯形，∠B=90°，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論；
          （3）若梯形ABCD的面積為a(平方單位），則四邊形DEFG的面積為      （平方單位）。（只寫結(jié)果，不必說理）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （11·賀州）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，對角線AC、BD交
          于點O，中位線EF與AC、BD分別交于M、N兩點，則圖中陰影部分的面積是梯形ABCD
          面積的
          

			
          

			
          
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