Question

若x²+mxy+4y²是完全平方式，則m=

±4

．

Answer 1

分析：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，這里首末兩項(xiàng)是x和2y這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和2y積的2倍，故m=±4．

解答：解：∵（x±2y）²=x²±4xy+4y²，
∴在x²+mxy+4y²中，±4xy=mxy，
∴m=±4．
故答案為±4．

點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．