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        1. 【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,OBC邊上一點(diǎn),以O為圓心的半圓與AB邊相切于點(diǎn)D,與AC、BC邊分別交于點(diǎn)EF、G,連接OD,已知BD=2,AE=3,tan∠BOD=

          1)求⊙O的半徑OD

          2)求證:AE⊙O的切線;

          3)求圖中兩部分陰影面積的和.

          【答案】13;(2)證明見解析;(3

          【解析】試題分析:(1)由AB為圓O的切線,利用切線的性質(zhì)得到OD垂直于AB,在直角三角形BDO中,利用銳角三角函數(shù)定義,根據(jù)tan∠BODBD的值,求出OD的值即可;

          2)連接OE,由AE=OD=3,且ODAE平行,利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的對邊平行得到OEAD平行,再由DAAE垂直得到OEAC垂直,即可得證;

          3)陰影部分的面積由三角形BOD的面積+三角形ECO的面積扇形DOF的面積扇形EOG的面積,求出即可.

          解:(1∵AB與圓O相切,

          ∴OD⊥AB

          Rt△BDO中,BD=2tan∠BOD==,

          ∴OD=3;

          2)連接OE

          ∵AE=OD=3,AE∥OD

          四邊形AEOD為平行四邊形,

          ∴AD∥EO

          ∵DA⊥AE,

          ∴OE⊥AC

          ∵OE為圓的半徑,

          ∴AE為圓O的切線;

          3∵OD∥AC

          =,即=

          ∴AC=7.5,

          ∴EC=AC﹣AE=7.5﹣3=4.5,

          ∴S陰影=SBDO+SOEC﹣S扇形FOD﹣S扇形EOG

          =×2×3+×3×4.5﹣

          =3+

          =

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將一副三角板的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)重合,,,分別是,的平分線.

          1)如圖①所示,當(dāng)重合時(shí),則的大小為______.

          2)當(dāng)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖②所示,當(dāng),則的大小為多少?

          3)當(dāng)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖③所示,當(dāng)時(shí),求的大小.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為,且G為線段上一點(diǎn),兩點(diǎn)分別從點(diǎn)沿方向同時(shí)運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動速度為點(diǎn)的運(yùn)動速度為,運(yùn)動時(shí)間為.

          1點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為 點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為 ;

          2)若,試求為多少時(shí),兩點(diǎn)的距離為;

          3)若,點(diǎn)為數(shù)軸上任意一點(diǎn),且,請直接寫出的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)(a,b)是一次函數(shù)y=(k-2)x+m與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn),且a、b是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,其中k為非負(fù)整數(shù),m、n為常數(shù).

          (1)求k的值;

          (2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀材料,并回答問題:

          材料:數(shù)學(xué)課上,老師給出了如下問題.

          如圖1,點(diǎn)A、B、C均在直線l上,AB = 8,BC = 2,MAC的中點(diǎn),求AM的長.

          小明的解答過程如下:

          解:如圖2,

          AB = 8BC = 2,

          AC = ABBC = 82 = 6

          MAC的中點(diǎn),

          ).

          小芳說:“小明的解答不完整”.

          問題:(1)小明解答過程中的“①”為 ;

          2 你同意小芳的說法嗎?如果同意,請將小明的解答過程補(bǔ)充完整;如果不同意,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小華在某月的日歷上圈出相鄰的四個(gè)數(shù),算出這四個(gè)數(shù)字的和為,那么這四個(gè)數(shù)在日歷上位置的形式是(

          A.B.C.D.

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          【題目】如圖,已知ABBDB,EDBDD,ECACACEC,若DE2AB4,則DB______.

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          (1)若基地一天的總銷售收入為y,yx的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)試求如何分配工人,才能使一天的銷售收入最大?并求出最大值

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          +5,﹣3,+10,﹣8,﹣6+12,﹣10.

          問:

          1)請說明小蟲最后的具體位置?

          2)小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米?

          3)在爬行過程中,如果每爬行1cm獎(jiǎng)勵(lì)三粒芝麻,則小蟲共可得到多少粒芝麻?

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          同步練習(xí)冊答案