Question

5、若n為正整數(shù)，則化簡（-1）ⁿa+（-1）ⁿ⁺¹a的結(jié)果是（　　）

A、0

B、2a

C、-2a

D、2a或-2a

Answer 1

分析：假設(shè)n為偶數(shù)，則（-1）ⁿa=a，（-1）ⁿ⁺¹a=-a；假設(shè)n為奇數(shù)，正好相反．

解答：解：假設(shè)n為偶數(shù)，（-1）ⁿa+（-1）ⁿ⁺¹a=0；
假設(shè)n為奇數(shù)，（-1）ⁿa+（-1）ⁿ⁺¹a=0．
故選A．

點(diǎn)評：此題的關(guān)鍵是負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．
-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1．