Question

以線段a=16，b=13，c=10，d=7為邊作梯形，其中a、c作為兩底，這樣的梯形（　　）

A．只能作一個(gè)

B．能作2個(gè)

C．能作無(wú)數(shù)個(gè)

D．不能作

Answer 1

分析：首先若BC=a=16，AD=c=10，AB=d=7，CD=b=13，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E，易得四邊形ABED是平行四邊形，然后由三角的三邊關(guān)系，可判定這樣的梯形不能作．

解答：解：如圖：若BC=a=16，AD=c=10，AB=d=7，CD=b=13，
過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴BE=AD=10，DE=AB=7，
∴CE=BC-BE=16-10=6，
∵CE+DE=13=CD，
∴不能組成三角形，
即以線段a=16，b=13，c=10，d=7為邊不能作梯形．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．